Question

如圖所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計．勻強磁場與導軌所在平面垂直．阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好．t=0時，將開關S由1擲到2．若分別用U、F、q和v表示電容器兩端的電壓、導體棒所受的安培力、通過導體棒的電荷量和導體棒的速度．則下列圖象表示這些物理量隨時間變化的關系中可能正確的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：解答本題應抓住：電容器放電后會在電路中產生電流．導體棒通有電流后會受到安培力的作用，會產生加速度而加速運動．導體棒切割磁感線，速度增大，感應電動勢增大，由于感應電動勢將電容器的電壓抵消一些，回路中電流將減小，安培力減小，加速度減小，當感應電動勢等于電容器的電壓時，電路中無電流，達到一種平衡時，導體棒做勻速運動．通過分析導體棒的運動情況來求解．

解答：解：首先分析導體棒的運動情況：開關S由1擲到2，電容器放電后會在電路中產生電流．導體棒通有電流后會受到安培力的作用，會產生加速度而加速運動．導體棒切割磁感線，速度增大，感應電動勢增大，則電流減小，安培力減小，加速度減小．因導軌光滑，所以在有電流通過棒的過程中，棒是一直加速運動（變加速）．當感應電動勢等于電容器的電壓時，電路中無電流，達到一種平衡時，導體棒做勻速運動．
A、C當棒勻速運動后，棒因切割磁感線有電動勢，所以電容器兩端的電壓能穩定在某個不為0的數值，即電容器的電量應穩定在某個不為0的數值（不會減少到0）．這時電容器的電壓等于棒的電動勢數值，棒中無電流，故A錯誤，C正確．
B、由于通過棒的電流是按指數遞減的，那么棒受到的安培力也是按指數遞減的，故F-t是曲線．故B錯誤．
D、導體棒先做加速度減小的變加速運動．由于電容器放電產生電流使得導體棒受安培力運動，而導體棒運動產生感應電動勢會給電容器充電．當充電和放電達到一種平衡時，導體棒做勻速運動．故v-t圖象是曲線后是直線．故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查電容器放電及電磁感應和安培力及加速度、速度等．電容器的充電和放電是與兩極板間的電勢差有關的．