Question

（2009?金山區二模）如圖所示電燈L標有“4V，1W”的字樣，滑動變阻器R總電阻為50Ω，當滑片P滑至某位置時，L恰好正常發光，此時電流表示數為0.45A，由于外電路發生故障，電燈L突然熄滅，此時電流表示數為0.5A，電壓表示數為10V．若導線完好，電路中各處接觸良好，試問：
（1）發生的故障是

斷路

 （選填“短路”或“斷路”）．
（2）發生故障前，滑動變阻器接入電路的阻值為

20

Ω．
（3）電源的電動勢

12.5

V、內阻為

5

Ω．

Answer 1

分析：（1）電燈L突然熄滅，且電流表示數變大，說明總電阻變小，電壓表也有示數，所以故障為斷路，只可能燈L發生斷路．
（2）L斷路后，外電路只有R₂，因無電流流過R，故電壓表示數即為路端電壓，根據歐姆定律即可求得R₂的阻值，L未斷路時恰好正常發光，根據閉合電路歐姆定律即可求得滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）根據閉合電路歐姆定律E=U+Ir即可求解．

解答：解：（1）電燈L突然熄滅，且電流表示數變大，說明總電阻變小，電壓表也有示數，所以故障為斷路，只可能燈L發生斷路．
（2）L斷路后，外電路只有R₂，因無電流流過R，故電壓表示數即為路端電壓U₂=U_端=10V，R₂=

U2

I2

=

10

0.5

Ω=20Ω
L未斷路時恰好正常發光，
U_L=4V，I_L=

P

U

=0.25A
U_端′=U₂′=I₂′?R₂=0.45×20V=9V
R=

U

I

=

U端′-UL

IL

=

9-4

0.25

Ω=20Ω
（3）根據閉合電路歐姆定律E=U+Ir
故障前：E=9+（0.45+0.25）r，
故障后：E=10+0.5r，
解得 r=5Ω    E=12.5V
故答案為：（1）斷路，（2）20，（3）12.5，5．

點評：本題考查了根據電流表電壓表的示數判斷電路故障問題及閉合電路歐姆定律的應用，難度適中．