Question

據新華社北京2012年11月12日電，黑龍江省鶴崗市從11日晚間開始降雪，至12日形成嚴重雪災，氣象部門認定為50年一遇．市區曾一度全部停電，供暖、供水受到嚴重影響．為了安全行車，某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能．當車速v=36km/h時緊急剎車（可認為輪不轉動），車輪在公路上劃出一道長L=50m的剎車痕跡，取g=10m/s²．求：
（1）車輪與冰雪路面間的動摩擦因數μ；
（2）若該車以28.8km/h的速度在同樣路面上行駛，突然發現正前方停著一輛故障車．為避免兩車相撞，司機至少應在距故障車多遠處采取同樣的剎車措施．已知剎車反應時間為△t=0.6s．

Answer 1

分析：（1）以汽車為研究對象，由動能定理可以求出動摩擦因數．
（2）由勻速運動的位于公式求出反應距離，由動能定理求出剎車距離，反應距離與剎車距離之和是司機采取措施時的最小距離．

解答：解：（1）汽車速度v₀=36km/h=10m/s，
以汽車為研究對象，由動能定理得：-μmgL=0-

1

2

mv₀²，
動摩擦因數μ=

v 2 0

2gL

=

102

2×10×50

=0.1；    
（2）汽車初速度v=28.8km/h=8 m/s，
司機的反應距離x₁=vt=8×0.6m=4.8m，
從司機開始剎車到車靜止的過程，
由動能定理得：-μmgx₂=0-

1

2

mv²，
剎車距離 x₂=

v 2 0

2μg

=

82

2×0.1×10

m=32m，
司機采取措施的距離x=x₁+x₂=36.8m；
答：（1）車輪與冰雪路面間的動摩擦因數為0.1．
（2）司機采取采取剎車措施的最小距離是36.8m．

點評：明確汽車的運動過程，應用動能定理即可正確解題；要掌握應用動能定理解題的思路與步驟．