Question

駕駛證考試中的路考，在即將結束時要進行目標停車，考官會在離停車點不遠的地方發出指令，要求將車停在指定的標志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離△L=16.0m。一次路考中，學員甲駕駛汽車，學員乙坐在后排觀察并記錄時間，學員乙與車前端面的距離為△s=2.0m。假設在考官發出目標停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經過O點考官發出指令：“在D標志桿目標停車”，發出指令后，學員乙立即開始計時，學員甲需要經歷 △t=0.5s的反應時間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止。學員乙記錄下自己經過B、C桿時的時刻t_B=5.50s，t_C=7.50s。已知O、A間的距離L_OA=69m。求：

（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小v₀及汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a；

（2）汽車停止運動時車頭前端面離D的距離。

Answer 1

解析：（1）設OA之間距離為L，根據題意，

L_OA+△L = v₀△t +v₀（ t_B-△t） -a （ t_B-△t）²，

L_OA+2△L = v₀△t +v₀（ t_C-△t ）-a （ t_C-△t ）²，

聯立解得：v₀=20m/s  a=2m/s²。

     （2）汽車剎車位移：x₁==100m。

反應時間內汽車位移：x₂= v₀△t=10m

L_OA+3△L-△s =x+ x₁+ x_2，

解得x=5m