Question

12．卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進．當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復到原速過程用了12s．求減速與加速過程的加速度大小各為多少．

Answer 1

分析 減速運動的時間是加速運動時間的2倍，根據總時間，求出減速運動和加速運動的時間．根據a=$\frac{△v}{△t}$求出減速與加速過程中的加速度大小．

解答 解：由于只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，減速時間：t₁=$\frac{2}{3}×12=8s$．
加速時間：${t}_{2}^{\;}$=$\frac{1}{3}×12=4s$．
減速運動的加速度：${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-10}{8}=-1m/{s}_{\;}^{2}$．方向與運動的方向相反；
加速運動的加速度：${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{10-2}{4}=2m/{s}_{\;}^{2}$．方向與運動的方向相同．
答：減速與加速過程的加速度大小分別為$1m/{s}_{\;}^{2}$、$2m/{s}_{\;}^{2}$

點評 該題中：“只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度”是該題的題眼，據此才能找出減速階段與加速階段的時間關系