Question

18．如圖所示，相距為d 的兩塊平行金屬板M、N 與電源相連，電鍵S 閉合后，M、N 間有勻強(qiáng)電 場．一個(gè)帶電粒子，垂直于電場方向從M 板邊緣射入電場，恰打在N 板中央．若不計(jì)重力，求：為了使粒子能剛好飛出電場，N 板應(yīng)向下移動多少？

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動．這樣類平拋運(yùn)動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式解題．

解答 解：由于一重力不計(jì)的帶電粒子垂直于電場方向從M邊緣射入電場，做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，且恰好打在N板中央，設(shè)極板間的電壓為U、極板間的寬度為d、極板的長度為L，粒子的初速度為v₀．
所以水平方向：$\frac{L}{2}$=v₀t ①
豎直方向：d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qU}{dm}$t² ②
由②解得：d²=$\frac{qU}{2m}$t² ③
為使粒子剛好能飛出電場，則水平方向：L=v₀t₂ ④
由①④兩式解得：t₂=2t ⑤
此過程保持電鍵閉合狀態(tài)，即上面公式中電壓U不變，由③⑤兩式可知當(dāng)時(shí)間由t變?yōu)?t時(shí)，d變?yōu)?d，即極板寬度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮琋板向下移動d．
答：N 板應(yīng)向下移動d即可．

點(diǎn)評 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動的方法處理粒子運(yùn)動，關(guān)鍵在于分析臨界條件．