Question

某同學設計了如圖甲所示電路研究電源輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律．電源電動勢E恒定，內電阻r=6Ω，R₁為滑動變阻器，R₂、R₃為定值電阻，A、V為理想電表．當滑動變阻器滑臂從a到b移動的過程中，輸出功率隨滑臂移動距離x的變化情況如乙圖所示，則R₁的最大阻值及R₂、R₃的阻值可能為下列哪組（　　）

A、12Ω、6Ω、6Ω

B、6Ω、12Ω、4Ω

C、12Ω、6Ω、2Ω

D、6Ω、12Ω、8Ω

Answer 1

分析：電源的內阻為r=6Ω，滑動變阻器滑臂從a到b移動的過程中，若外電路總電阻先增大后減小，而且外電路總電阻小于r時，電源的輸出功率的變化情況即如圖所示．根據外電路總電阻的變化，分析選擇符合題意的選項．

解答：解：根據推論知道：當外電阻等于電源的內阻時，輸出功率最大．
A、當R₁=12Ω，R₂=R₃=6Ω時，外電路總電阻R_總≥r，滑動變阻器滑臂從a到b移動的過程中，變阻器R₁與R₂并聯部分電阻先增大后減小，當R_ap=R_pb+R₂=9Ω，總電阻最大，則電源的輸出功率先減小后增大，與圖象的情況相符．故A正確．
B、當R₁=6Ω，R₂=12Ω，R₃=4Ω時，外電路總電阻最大值R_總=R₃+

R1R2

R1+R2

=8Ω，最小值為4Ω，滑動變阻器滑臂從a到b移動的過程中，外電路總電阻先增大后減小，先增大后減小，與圖象不符．故B錯誤．
C、當R₁=12Ω，R₂=6Ω，R₃=2Ω時，當R_ap=R_pb+R₂=9Ω，外電路總電阻最大，最大值為6.5Ω，最小值為2Ω，滑動變阻器滑臂從a到b移動的過程中，先增大后減小，與圖象不符．故C錯誤．
D、當R₁=6Ω，R₂=12Ω，R₃=8Ω時，外電路總電阻最大值R_總=R₃+

R1R2

R1+R2

=12Ω，最小值為8Ω，滑動變阻器滑臂從a到b移動的過程中，外電路總電阻一直增大，輸出功率一直減小，與圖象不符．故D錯誤．
故選A

點評：本題關鍵分析變阻器與R₂并聯部分電阻如何變化，確定出外電路總如何變化，利用推論進行分析．