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如圖所示,半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內,與長CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場。電場強度E=40N/C,方向豎直向上,磁場的磁感應強度B=1.0T,方向垂直紙面向外。兩個質量均為m=2.0×10-6kg的小球球不帶電,球帶q=1.0×10-6C的正電,并靜止于水平面右邊緣處。將球從圓弧軌道頂端由靜止釋放,運動到D點與球發生正碰,碰后兩球粘合在一起以速度飛入復合場中,最后落在地面上的P點。己知小球在水平面上運動時所受的摩擦阻力,取g=10m/s2均可作為質點。求:   

(1) 與b碰前a的速度

(2) 水平面離地面的高度

(3) 從小球開始釋放到落地前瞬間的整個運動過程中,系統損失的機械能

(1)(2)(3)


解析:

設a球到D點時的速度為,從釋放至D點,

根據動能定理      (5分)

解得:          (2分)

(2)(8分)兩球進入復合場后,由計算可知兩球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,軌跡示意圖如右圖所示           (2分)

洛倫茲力提供向心力   (3分)

由圖可知                   (2分)

解得            (1分)

(3)(5分)系統損失的機械能

     (3分)

解得                 (2分)

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?淮安三模)如圖所示,半徑R=0.4m的圓盤水平放置,繞豎直軸OO′勻速轉動,在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ,轉軸和水平軌道交于O′點.一質量m=1kg的小車(可視為質點),在F=4N的水平恒力作用下,從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動,當小車運動到O′點時,從小車上自由釋放一小球,此時圓盤半徑OA與x軸重合.規定經過O點水平向右為x軸正方向.小車與軌道間的動摩擦因數μ=0.2,g取10m/s2.求:
(1)若小球剛好落到A點,求小車運動到O′點的速度.
(2)為使小球剛好落在A點,圓盤轉動的角速度應為多大.
(3)為使小球能落到圓盤上,求水平拉力F作用的距離范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?廣東)如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環軌道處于豎直平面內,半圓環與粗糙的水平地面相切于圓環的端點A.一質量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動,運動4.0m后,沖上豎直半圓環,最后小球落在C點.求A、C間的距離(取重力加速度g=10m/s2).

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定,軌道末端水平,其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉筒,轉筒頂端與軌道最低點B等高,下部有一小孔,距 頂端h=0.8m,轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內,開始時小孔也在這一平面內的圖示位置.現使一質量m=0.1kg的小物塊自最高點A由靜止開始沿圓弧軌道滑下,到達軌道最低點B時轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來,且小物塊最終正好進入小孔.不計空氣阻力,g取l0m/s2,求:
(1)小物塊到達B點時對軌道的壓力大小;
(2)轉筒軸線距B點的距離L;
(3)轉筒轉動的角速度ω

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上,圓軌道最低處有一質量為0.4kg的小球(小球的半徑比r小很多).現給小球一個水平向右的初速度v0,下列關于在小球的運動過程中說法正確的是(g取10m/s2)(  )
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動,在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N
D、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動,在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點,O為圓弧圓心,D為圓弧最低點,斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質軟細繩跨過定滑輪(不計滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細繩分別與對應斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止.若PC間距為L1=0.25m,斜面MN粗糙且足夠長,物塊P質量m1=3kg,與MN間的動摩擦因數μ=
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,(sin37°=0,6,cos37°=0.8,g=l0m/s2),求:
(1)小物塊Q的質量m2
(2)剪斷細線,物塊P第一次過M點的速度大小;
(3)剪斷細線,物塊P第一次過M點后0.3s到達K點(未畫出),求MK間距大小;
(4)物塊P在MN斜面上滑行的總路程.

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