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羚羊從靜止開始奔跑,經過S1=50m距離能加速到最大速度υ1=25m/s,并能維持一段較長時間;獵豹從靜止開始奔跑,經過S2=60m的距離能加速到最大速度υ2=30m/s,以后只能維持這個速度4.0s。設獵豹距離羚羊χ時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動,且均在同一直線上奔跑。求:

(1)獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊,χ值應在什么范圍?

(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊,χ值應在什么范圍?

 

【答案】

(1)≤55m  (2)≤31.9m

【解析】

試題分析:(1) 羚羊作加速運動的加速度為   

羚羊作加速運動的時間   

而獵豹作加速運動的加速度為 

獵豹作加速運動的時間  

顯然由得:當獵豹進入勻速運動1S后,羚羊將作勻速運動。所以,當獵豹追到羚羊時,羚羊早已作勻速運動,只是勻速度運動的時間比獵豹少了1s,則有:

   解得:≤55m   

(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊,獵豹運動的時間。又因為,所以獵豹追上羚羊時,羚羊也正在加速,則有: 

解得:≤31.9m   

考點:追及問題

點評:分析追及問題時,一定要注意抓住一個條件、兩個關系:①一個條件是兩物體速度相等時滿足的臨界條件,如兩物體的距離是最大還是最小,是否恰好追上等.②兩個關系是時間關系和位移關系.時間關系是指兩物體運動時間是否相等,兩物體是同時運動還是一先一后等;而位移關系是指兩物體同地運動還是一前一后運動等,其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關系是解題的突破口,因此在學習中一定要養成畫草圖分析問題的良好習慣,對幫助我們理解題意,啟迪思維大有好處.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

羚羊從靜止開始奔跑,經過50m能加速到最大速度25m/s并能維持這個速度較長的時間.獵豹從靜止開始奔跑,經過60m能達到最大速度30m/s,以后只能維持這個速度4s.設獵豹與羚羊x米時開始攻擊,羚羊在獵豹開始攻擊后1s 才開始奔跑.設它們在加速階段均作勻加速直線運動,求:
(1)獵豹要在最大速度減速前追上羚羊,求x的范圍;
(2)獵豹要在加速階段追上羚羊.求x的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?靜安區模擬)羚羊從靜止開始奔跑,經過s1=50m距離能加速到最大速度v1=25m/s,并能維持一段較長的時間;獵豹從靜止開始奔跑,經過s2=60m的距離能加速到最大速度v2=30m/s,以后這個速度只能維持4.0s.設獵豹距離羚羊x時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑,假設羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動.且均沿同一直線奔跑.求:
(1)獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊,x值應在什么范圍?
(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值應在什么范圍?

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科目:高中物理 來源: 題型:

羚羊從靜止開始奔跑,經過50m距離能加速到最大速度25m/s,并能維持一段較長的時間;獵豹從靜止開始奔跑,經過60m的距離能加速到最大速度30m/s,以后只能維持這個速度4.0s.設獵豹距離羚羊χm時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后1.Os才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動,且均沿同一直線奔跑.求:

(1)獵豹在加速階段的加速度?

(2)獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊,χ值應在什么范圍?

(3)獵豹要在其加速階段追上羚羊。χ值應在什么范圍?

 

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科目:高中物理 來源:2011年湖南省高一第三次月考試題物理卷 題型:計算題

羚羊從靜止開始奔跑,經過50m能加速到最大速度25m/s并能維持這個速度較長的時間。獵豹從靜止開始奔跑,經過60m能達到最大速度30m/s,以后只能維持這個速度4s。設獵豹與羚羊x米時開始攻擊,羚羊在獵豹開始攻擊后1s 才開始奔跑。設它們在加速階段均作勻加速直線運動 ,求:

1.獵豹要在最大速度減速前追上羚羊,求x的范圍。

2.獵豹要在加速階段追上羚羊。求x的范圍。

 

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