Question

如圖8所示，在光滑的水平面上有一質量為M、傾角為的光滑斜面體，斜面上有一質量為m的物塊沿斜面下滑。關于物塊下滑過程中對斜面壓力大小的解答，有如下四個表達式。要判斷這四個表達式是否合理，你可以不必進行復雜的計算，而是根據所學的物理知識和物理方法進行分析，從而判斷解的合理性或正確性。根據你的判斷，下述表達式中可能正確的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點：牛頓第二定律．
分析：整個系統由于只受重力，故系統的機械能守恒，則可列出機械能守恒的表達式；同時由于M在光滑的水平面上，當m向下運動時，M也會后退，Mm組成的系統動量守恒，由動量守恒可以得到Mm之間的關系式，進而可以求得m對斜面壓力大小．
解：對斜面壓力與斜面對m支持力是一對作用反作用力為N．
N的水平分力N₁=Nsinθ，N的豎直分力N₂=Ncosθ，
對M、m整體：水平方向不受外力，動量守恒有：mV_x=MV．
整個系統無摩擦，只有重力做功，設斜面高為h，由機械能守恒得．
mgh=mV_物²+MV²，
設下滑時間為t，對M由動量定理：Nsinθ?t=MV，
對m：豎直方向，由動量定理：（mg-Ncosθ）?t=mV_y，
在水平方向，由動量定理：Nsinθ?t=mV_x，
又由于 V_物²=V_x²+V_y²，
解以上方程可得，
N=．
故選：D．