Question

（2013?泰安二模）如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現用一質量為m的物體將彈簧壓縮至A點并鎖定彈簧，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g．則下列說法正確的是（　　）

A．彈簧的最大彈性勢能為mgh

B．物體從A點運動到B點的過程中系統損失的機械能為mgh

C．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能

D．物體最終靜止在B點

Answer 1

分析：物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，可得知斜面不光滑，物體將受到沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力大小為重力的一半；物體動能最大時，加速度為零；系統彈性勢能最大時，彈簧壓縮量最大；注意應用能量守恒的觀點加以全程分析

解答：解：A、根據能量守恒，在物塊上升到最高點的過程中，彈性勢能變為物塊的重力勢能mgh和內能，故彈簧的最大彈性勢能應大于mgh，故A錯誤
B、物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得物塊所受沿斜面向下的合力為，F=mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°=

1

2

mg，
可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力為f=

1

2

mg，摩擦力做功等于物體從A點運動到B點的過程中系統損失的機械能，W_f=f

h

sin30°

=mgh，故B正確
C、物體動能最大時，加速度為零，此時物塊必定沿斜面向上移動了一定距離，故損失了一部分機械能，所以動能小于彈簧的最大彈性勢能，故C錯誤
D、由于物體到達B點后，瞬時速度為零，此后摩擦力方向沿斜面向上，與重力沿斜面向下的分力相抵消，物塊將靜止在B點，故D正確
故選：BD

點評：注意挖掘“物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g”的隱含信息，用能量守恒觀點分析