Question

【題目】如圖所示，一質量為m=1.5 kg的滑塊從傾角為370的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s=10 m后進入半徑為R=9 m的光滑圓弧AB,其圓心角，然后水平滑上與平臺等高的小車.已知小車質量為M=3.5 kg，滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數0.35,小車足夠長，取g=10 m/s2.求：

（1）滑塊在斜面上的滑行時間t1及到達A點的速度大小vA；

（2）滑塊脫離圓弧末端B點前軌道對滑塊的支持力大小；

（3）當小車開始勻速運動時，小車運動的距離s2及滑塊在車上滑行的距離s1.

Answer 1

【答案】（1）2.5s，8m/s；（2）31.7N；（3）3m，10m

【解析】

（1）滑塊在斜面上的滑行加速度a，由牛頓第二定律，有：

解得：

t1=2.5s

到達A點的速度大小：

= 8m/s

（2）滑塊在圓弧AB上運動過程，由動能定理得：

由牛頓第二定律，有：

解得軌道對滑塊的支持力 ：

N

（3）滑塊在車上滑行時的加速度：

m/s2

小車的加速度：

m/s2

小車與滑塊達到共同速度時小車開始勻速運動，滿足：

解得：

t2= 2s

小車運動的距離：

m

滑塊運動的距離：

m

所以滑塊在車上滑行的距離：

m