Question

一列簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖12-1中的實線所示，經Δt=0.02 s后的波形如圖中虛線所示，則該波的速度v和頻率f可能是(    )

圖12-1

A.v與5 m/s                                  B.v為45 m/s

C.f為50 Hz                                  D.f為37.5 Hz

Answer 1

解析：由波形圖線可知波長λ=0.4 m，當波向右傳播時波峰傳播的最小距離為0.1 m，當波向左傳播時，波峰傳播的最小距離為0.3 m，由波形圖線的時間、空間的周期性可知，這列波向右、向左可能傳播的距離分別為：

s_右=(nλ+0.1) m=(0.4n+0.1) m

s_左=(nλ+0.3) m=(0.4n+0.3) m

(n=0,1,2,3…)

設波向右、向左傳播時周期分別為T_右、T_左，則：

Δt=2×10^-2 s=nT_右+T_右/4

=nT_左+3T_左/4(n=0,1,2,3…)

由v=s/t知

v_右=s_右/Δt=(20n+5) m/s

v_左=s_左/Δt=(20n+15) m/s

由f=v/λ知：

f_右=(50n+12.5) Hz

f_左=(50n+37.5) Hz

由此可知，n取不同的值，便有選項A、B、D正確的結果。故正確選項為A、B、D。

答案：ABD