Question

如圖所示，為一平拋物體運動的閃光照片示意圖，照片與實際大小相比縮小10倍．對照片中小球位置進行測量得：1與4閃光點豎直距離為1.5cm，4與7閃光點豎直距離為2.5cm，各閃光點之間水平距離均為0.5cm．則：
（1）小球拋出時的速度大小為多少？
（2）驗證小球拋出點是否在閃光點1處，若不在，則拋出點距閃光點1的實際水平距離和豎直距離分別為多少？（空氣阻力不計，g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直方向上△y=gT²，求出時間間隔，再根據水平方向上的勻速直線運動求出初速度．
求出B點在豎直方向上的速度，即可求出運動的時間和b點速度，從而求出此時小球水平方向和豎直方向上的位移，即可求出拋出點的坐標．

解答：解：（1）設1～4之間時間為T，則4～7之間時間也為T
豎直方向有：（2.5-1.5）×10^-2×10 m=gT²
所以T=0.1 s
水平方向：0.5×10^-2×3×10 m=v₀T
所以v₀=1.5 m/s．
（2）設物體在1點的豎直分速度為v_1y
1～4豎直方向：1.5×10^-2×10 m=v_1yT+

1

2

gT²
解得v_1y=1 m/s
因v_1y≠0，所以1點不是拋出點
設拋出點為O點，距1水平位移為x m，豎直位移為y m，有水平方向x=v₀t
豎直方向：y=

1

2

gt2，v_1y=gt，
解得t=0.1 s，
x=0.15 m=15 cm
y=0.05 m=5 cm
即拋出點距1點水平位移為15 cm，豎直位移為5 cm．
答：（1）小球拋出時的速度大小為1.5 m/s　（2）不在，拋出點距閃光點1的實際水平距離為15 cm，豎直距離為　5 cm．

點評：研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同，根據平拋運動基本公式解題，本題難度不大．