Question

【題目】如圖所示，兩平行且無限長光滑金屬導軌 MN、PQ豎直放置，兩導軌之間的距離為 L=1m，兩導軌 M 、 P之間接入電阻 R =0.2Ω，導軌電阻不計，在 a b c d區域內有一個方向垂直于兩導軌平面向里的磁場Ⅰ， 磁感應強度 B1=1T．磁場的寬度 x1=1m，在 c d連線以下區域有一個方向也垂直于導軌平面向里的磁場 Ⅱ．一個質量為 m=0.5kg 的金屬棒垂直放在金屬導軌上，與導軌接觸良好，金屬棒的電阻 r=0.2Ω， 若金屬棒緊貼 a b連線處自由釋放，金屬棒剛出磁場Ⅰ時恰好做勻速直線運動。金屬棒進入磁場Ⅱ后， 經過 t =1.8s 到達 ef時系統處于穩定狀態，cd與 e f之間的距離 x=10m．（g取 10m/s2）

（1）金屬棒剛出磁場Ⅰ時的速度大小；

（2）金屬棒穿過磁場Ⅰ這段時間內電阻 R產生的熱量；

（3）磁場Ⅱ磁感應強度 B2 大小

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）2J （3）

【解析】

(1) 導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為：

由閉合電路歐姆定律有：

安培力為：

勻速時有：

解得：v1=2m/s；

(2)穿過磁場I過程中由動能定理得：

解得：

所以

解得：；

(3)穩定時有：

穿過磁場II過程中由動量定理得：

聯立解得：。