Question

10．用如圖1所示的實驗裝置做“探究加速度與力、質量關系”的實驗：
（1）下面列出了一些實驗器材：電磁打點計時器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊塊、小車和砝碼、砂和砂桶．除以上器材外，還需要的實驗器材有：ACD．
A．天平（附砝碼）            B．秒表
C．刻度尺（最小刻度為mm）  D．低壓交流電源
（2）實驗中，需要平衡小車和紙帶運動過程中所受的阻力，正確的做法是C．
A．小車放在木板上，把木板一端墊高，調節木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時沿木板做勻速直線運動．
B．小車放在木板上，掛上砂桶，把木板一端墊高，調節木板的傾斜程度，使小車在砂桶的作用下沿木板做勻速直線運動．
C．小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器．把木板一端墊高，調節木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動．
（3）如圖2為某次實驗紙帶，在相鄰兩計數點間都有四個打點未畫出，用刻度尺測得：S₁=0.55cm，S₂=0.94cm，S₃=1.35cm，S₄=1.76cm，S₅=2.15cm，S₆=2.54cm．則，打下“3”點時小車的瞬時速度v₃=0.16m/s；小車的加速度a=0.40_ m/s²．（計算結果均保留2位有效數字）

（4）另一小組在研究“小車質量一定時，加速度與質量的關系”時，用改變砂的質量的辦法來改變對小車的作用力F，然后根據測得的數據作出a-F圖象，如圖3所示．發現圖象既不過原點，末端又發生了彎曲，可能原因是B．
A．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過大，且砂和砂桶的質量較大
B．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且砂和砂桶的質量較大
C．沒有平衡摩擦力，且小車質量較大
D．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且小車質量較大．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理與實驗器材分析答題；
（2）實驗前要把木板的一端墊高以平衡摩擦力，使小車受到的合力等于繩子的拉力；
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度．
（4）實驗前要平衡摩擦力，砂與砂桶的質量應遠小于小車的質量，根據圖示圖象分析答題

解答 解：（1）實驗過程需要測出小車質量、砂與砂桶質量，因此實驗炫耀天平，處理實驗數據時需要測出計數點間的距離，實驗需要毫米刻度尺，電磁打點計時器需要使用低壓交流電源，故選ACD；
（2）實驗前要平衡摩擦力，平衡摩擦力時要把小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器．把木板一端墊高，調節木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動，故選C；
（3）相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s
根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度
計數點3的速度為：${v}_{3}^{\;}=\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}=\frac{1.35cm+1.76cm}{2×0.1s}=16cm/s=0.16m/s$
根據$△x=a{t}_{\;}^{2}$，得
$a=\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}-{s}_{1}^{\;}-{s}_{2}^{\;}-{s}_{3}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{1.76cm+2.15cm+2.54cm-0.55cm-0.94cm-1.35cm}{9×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$40cm/{s}_{\;}^{2}=0.40m/{s}_{\;}^{2}$
（4）圖象與橫軸相交，說明需要用拉力平衡摩擦力，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；小車受到的拉力$F=Ma=M\frac{mg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當m＜＜M時，即砂桶總重力遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂桶的總重力，小車的加速度a與拉力F成正比，如果砂和小桶的總質量太大，小車受到的拉力明顯小于砂桶重力，加速度與砂桶重力（小車受到的合力）不成正比，a-F圖象發生彎曲，不再是直線，故B正確；
故答案為：（1）ACD    （2）C   （3）0.16      0.40       （3）B

點評 本題考查了實驗器材、實驗注意事項、實驗數據處理、實驗誤差分析等問題；要掌握實驗原理、實驗器材與實驗注意事項、實驗數據的處理方法；常常應用圖象法處理實驗數據，應用圖象法處理實驗數據時為方便實驗數據處理，要選擇合適的物理量使作出的圖象為直線．