Question

15．如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的坡道時無機(jī)械能損失，為制動A，將輕彈簧的一端固定在水平滑道P處的墻上，另一端恰位于滑道的右端O點(diǎn)．已知在OP段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為u，其余各處光滑，重力加速度為g．則（　　）

• A． 物塊滑到O點(diǎn)時速度大小為$\sqrt{2gh}$
• B． 物塊A沿坡道滑到O點(diǎn)前瞬間重力的功率為mg$\sqrt{2gh}$
• C． 物塊A能夠被彈回到坡道頂端
• D． 彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能E_p=mgh-umgd

Answer 1

分析 物塊從A運(yùn)動到O的過程中，重力做功mgh，根據(jù)動能定理求出物塊滑到O點(diǎn)時的速度大小．物塊從在水平軌道上運(yùn)動時，克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，所以不能夠被彈回到坡道頂端；
物塊從在水平軌道上運(yùn)動時，克服摩擦力做功，物塊的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求出彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能．

解答 解：A、設(shè)物塊A到達(dá)O點(diǎn)的速度大小為v，由動能定理：
$mgh=\frac{1}{2}m{v^2}-0$
解得：$v=\sqrt{2gh}$故A正確；
B、物塊滑到O點(diǎn)時速度大小為$\sqrt{2gh}$，該速度的方向沿斜面向下，則豎直方向的分速度小于$\sqrt{2gh}$，所以重力的瞬時功率小于mg$\sqrt{2gh}$．故B錯誤；
C、物塊從在水平軌道上運(yùn)動時，克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，所以不能夠被彈回到坡道頂端；故C錯誤；
D、物塊A在水平滑道上運(yùn)動的距離是d時，克服摩擦力做功為W=μmgd
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v^2}={E_p}+W$
解得：E_p=mgh-μmgd
即彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能為：E_p=mgh-umgd．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題涉及重力勢能、彈性勢能、動能以及內(nèi)能之間的相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，所以解答的關(guān)鍵要確定出能量如何轉(zhuǎn)化，才能正確根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律列方程．