Question

如圖所示．在折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點光源S，從點光源S發出的光線SA，以角度θ入射到玻璃板上表面，經過玻璃板后從下表面射出，若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時間與光在玻璃中傳播的時間相等，則點光源S到玻璃板上表面的距離L應為多少？

Answer 1

光在空氣中走過的距離為：s₁=

L

cosθ

，在玻璃中走過的距離為：s₂=

d

cosθ1

．
設光在玻璃中傳播的速度為v，則：v=

c

n

按題意有：t=

s1

c

=

s2

v

代入得：

L

c?cosθ

=

d

cosθ1? c n

解得：L=

cosθ

cosθ1

?nd…①
由折射定律：n=

sinθ

sinθ1

得：sinθ₁=

sinθ

n

所以：cosθ₁=

1-sin2θ1

=

1

n

n2-sin2θ

…②
代入①有：L=

n2dcosθ

n2-sin2θ

．
答：點光源S到玻璃板上表面的距離L為

n2dcosθ

n2-sin2θ

．