Question

7．如圖所示，實線為某質點作平拋運動軌跡的一部分，測得AB，BC間的水平距離為△S₁=△S₂=0.4m，高度差△h₁=0.25m，△h₂=0.35m，由此可知質點平拋的初速度v₀=4m/s，拋出點到B點的水平距離為1.2m，豎直距離為0.45m．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據豎直方向上連續相等時間內的位移之差是一恒量，求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度．根據速度時間公式求出運動到B點的時間，從而得出運動到A點的時間，結合初速度和時間求出拋出點與A點的水平距離．由B點的速度求出豎直距離．

解答 解：質點做平拋運動，豎直方向作自由落體運動，根據△h₂-△h₁=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△{h}_{2}-△{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}$s=0.1s
則質點的初速度 v₀=$\frac{△{S}_{1}}{T}$=$\frac{0.4}{0.1}$m/s=4m/s．
B點豎直方向上的分速度 v_y=$\frac{△{h}_{1}+△{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.6}{0.2}$m/s=3m/s
拋出點到B點的時間 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{3}{10}$s=0.3s
所以拋出點與B點的水平距離 x=v₀t=4×0.3m=1.2m
豎直距離為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0．{3}^{2}$m=0.45m
故答案為：4，1.2，0.45．

點評 解決本題的關鍵要掌握勻變速直線運動的推論：△x=aT²，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式解答．