Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端懸掛在天花板上，另一端固定一質量為m的小物塊，小物塊放在水平面上，彈簧與豎直方向夾角為θ=30o。開始時彈簧處于伸長狀態，長度為L，現在小物塊上加一水平向右的恒力F使小物塊向右運動距離L，小物塊與地面的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內，則此過程中分析正確的是（ ）

A. 小物塊和彈簧系統機械能改變了（F-μmg）L

B. 彈簧的彈性勢能可能先減小后增大接著又減小再增大

C. 小物塊在彈簧懸點正下方時速度最大

D. 小物塊動能的改變量等于拉力F和摩擦力做功之和

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物塊向右移動L，則運動到右邊與初始位置對稱的位置，此過程中受重力、拉力F、彈簧的彈力和摩擦力作用，根據功能關系和動能定理判斷機械能和動能的變化；根據小物塊的位置判斷彈簧長度的變化以及彈簧彈性勢能可能的變化情況.

物塊向右移動L，則運動到右邊與初始位置對稱的位置，此過程中彈簧的長度先減小后增大到原來的值，彈簧可能先伸長量減小，到恢復到原長，然后壓縮，且壓縮量增加到達懸點正下方；繼續向右運動時，壓縮量減小，然后伸長到原來的值，可知彈簧的彈性勢能可能先減小后增大接著又減小再增大，選項B正確；此過程中物塊對地面的壓力不等于mg，則除彈力和重力外的其它外力的功不等于（F-μmg）L，則小物塊和彈簧系統機械能改變量不等于（F-μmg）L，選項A錯誤；小物塊在彈簧懸點正下方時，合外力做功不是最多，則速度不是最大，選項C錯誤；因整個過程中彈簧的彈性勢能不變，彈力做功為零，根據動能定理可知小物塊動能的改變量等于拉力F和摩擦力做功之和，選項D正確；故選BD.