Question

【題目】如圖甲所示，、為兩平行金屬板，為板上的小孔，半徑的圓與板相切于處，在圓周上，且。圓內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場；兩板間有分布均勻的電場，電場強度隨時間的變化規律如圖乙所示。當時，一靠近處的帶電粒子由靜止釋放后，向板運動，當時返回處，進入磁場后，從點離開磁場。已知粒子的比荷，不計粒子重力，粒子不會碰到板。求：

(1)內的場強大小；

(2)磁感應強度大小以及粒子在磁場中運動的時間（，時間保留兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)，取粒子向下運動為正方向。內，粒子做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為，位移大小為，末速度大小為，則

內，粒子做類豎直上拋運動，設加速度大小為，則

解得

根據牛頓第二定律有

由題圖乙知

解得

(2)設粒子進入磁場時的速度大小為，則

如圖所示，由幾何關系得

粒子在磁場中運動的軌道半徑

洛倫茲力提供向心力

即

解得

粒子在磁場中運動的時間

解得