Question

2．如圖所示，光滑水平軌道上放置長坂A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為m_A=2kg、m_B=1kg、m_C=2kg．開始時C靜止，A、B一起以v₀=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發生碰撞（時間極短）后C向右運動，經過一段時間A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞，則（　　）

• A． 碰撞后C的速度為3m/s
• B． A、C碰撞后瞬間A的速度為0
• C． A、C碰撞過程中能量損失為12J
• D． 從A與C碰撞結束時到與B的速度相等的過程中摩擦力對系統做功的數值為3J

Answer 1

分析 A與C碰撞過程，由動量守恒定律列出等式，A與B在摩擦力作用下達到共同速度，由動量守恒定律列出共同速度的表達式，根據A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應滿足AB與C的速度相等，由此分析即可．

解答 解：AB、因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設碰撞后瞬間A的速度大小為v_A，C的速度大小為v_C，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
   m_Av₀=m_Av_A+m_Cv_C，①
A與B在摩擦力作用下達到共同速度，設共同速度為v_AB，由動量守恒定律得
     m_Av_A+m_Bv₀=（m_A+m_B） v_AB       ②
A、B達到共同速度后恰好不再與C碰撞，應滿足：v_AB=v_C ③
聯立①②③式解得：v_A=2m/s．v_C=v_AB=3m/s，故A正確，B錯誤．
C、A、C碰撞過程中能量損失為△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Cv_C²，代入數據解得△E=12J，故C正確．
D、從A與C碰撞結束時到與B的速度相等的過程中摩擦力對系統做功的數值等于系統的機械能減少量，為 W=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_AB²，代入數據解得  W=3J，故D正確．
故選：ACD

點評 本題要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，抓住碰撞的基本規律：動量守恒定律，明確物體B在A上滑行時遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．解題時要規定正方向．