Question

17．為電荷如圖所示，abcde是半徑為r的圓的內接正五邊形，當在頂點a、b、c、d、e處各固定有電荷量為+Q的點電荷時，O點的電場強度為零；若在e處固定有電荷量為-3Q的點電荷，a、b、c、d各處仍量為+Q的點電荷，則圓心O處的電場強度大小為（　　）

• A． $\frac{4kQ}{{r}^{2}}$
• B． $\frac{3kQ}{{r}^{2}}$
• C． $\frac{2kQ}{{r}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 采用假設法，設在e處固定電荷量為+Q的點電荷，則O點的電場強度大小為零．若取走換個-3Q的點電荷，根據點電荷電場強度及其疊加原理，即可求解．

解答 解：假設在e處固定電荷量為+Q的點電荷，則O點的電場強度大小為零．若取走e處的點電荷，則其余點電荷在O處的電場強度大小為$k\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向指向e處．若換取-3Q的點電荷，則在O處產生的電場強度大小為$k\frac{3Q}{{r}^{2}}$，方向也指向e處，因此方向相同疊加而得，圓心O處的電場強度大小$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題采用假設法從而降低解題難度，并根據矢量疊加原理，結合點電荷電場強度的公式．