Question

中用長度等于球的直徑的細繩將球掛在車廂的光滑側壁上，如圖所示，車廂在平直軌道上向左行駛，當車廂以g/4的加速度向左加速行駛時，車廂側壁受到的壓力設為F（F未知）。求：

(1)當車廂側受到的壓力等于4F時，說明車向左運動的情況是怎樣的？

(2)當車廂以g/2加速度向左加速行駛時，細繩的拉力等于球重的多少倍？

Answer 1

（1）車廂向左做勻減速運動，加速度的大小為        

（2）

   

解析:

（1）在車廂側壁上，受力如圖所示，側壁對球的支持力F_N＝F，設球的質量為m，車廂以g/4的加速度向左加速運動時，有

F₁cosa ＝mg①

F₁sina －F_N＝mg/4②

其中sina ＝1/3。

可以解得F_N＝。

當側壁壓力等于4F時，細繩的拉力F₁不變

F₁sina －4F_N＝ma③

解得加速度 a＝－，車廂向左做勻減速運動，加速度的大小為。

（2）若車廂以g/2的加速度向左加速行駛時，球將離開側壁，有

F′cosθ=mg和F′sinθ=mg/2

解得tanθ＝1/2細繩拉力F′＝.