Question

2．從下列器材中選出適當的實驗材，設計一個電路來測量電阻R（約為40Ω），要求方法簡捷，有盡可能高的精確度，并測量多組數據，器材（代號）與規格如下：
電流表A₁，量程20mA，內阻約為30Ω；
電流表A₂，量程1mA，內阻r₂=800Ω；
電壓表V₁，量程5V，內阻r₁=5KΩ；
電壓表V₂，量程10V，內阻r₂=10KΩ；
滑動變阻器R₁，阻值約為20Ω；
滑動變阻器R₂，總阻值約1000Ω；
電源E，電動勢1.5V，內阻很小；
電鍵K，導線若干．
（1）畫出實驗電路圖：標明所用器材的代號；
（2）若選取測量中的一組數據來計算R，則所用的表達式R=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，式中符號的意義是I₁是電流表A₁的示數，I₂是電流表A₂的示數，r₁是電流表A₂的內阻．

Answer 1

分析 （1）測電阻阻值需要測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，根據實驗原理與實驗器材選擇出需要的實驗器材，然后作出電路圖．
（2）根據電路圖要與串并聯電路特點與歐姆定律求出電阻的表達式．

解答 解：（1）伏安法測電阻阻值需要測出電壓與電流，電源電動勢為1.5V，兩電壓表量程分別為5V、10V，電壓表量程太大，不能用電壓表測電壓；
可以用已知內阻的電流表A₂與待測電阻并聯測電壓，用另一個電流表測電流；為了保護電路安全同時要測多組實驗數據，滑動變阻器可以采用分壓接法，為方便實驗操作，滑動變阻器應選擇R₁，電路圖如圖所示：
（2）電阻阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，I₁是電流表A₁的示數，I₂是電流表A₂的示數，r₁是電流表A₂的內阻；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；I₁是電流表A₁的示數，I₂是電流表A₂的示數，r₁是電流表A₂的內阻．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路，知道伏安法測電阻的實驗原理是解題的前提與關鍵，根據原理與所給實驗器材選出需要的器材，然后根據器材與實驗原理設計實驗電路圖．