Question

20．在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中（1）備有如下器材：A．打點計時器；B．直流電源；C．交流電源；D．紙帶；E．帶夾子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．鐵架臺；．其中該實驗不需要的器材是BFH（填字母代號）  
某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．已知當地的重力加速度g=9.80m/s²．實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C　為三個計數點，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm．打點計時器通以50Hz的交流電．根據以上數據算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了1.88m J；此時重錘的動能比開始下落時增加了1.96mJ，根據計算結果可以知道該實驗小組在做實驗時出現的問題是該實驗小組做實驗時可能先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵，或者釋放紙帶時手抖動了．（重錘質量m已知）

Answer 1

分析 驗證機械能守恒定律，即驗證鉤碼重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等，運用打點計時器需使用交流電源．紙帶處理時需刻度尺，從而確定不需要的器材．
根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的增加量．動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵 或者 釋放紙帶時手抖動了．

解答 解：要驗證鉤碼動能的增加量與重力勢能的增加量是否相等，
即看是否有這樣的關系有：mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．質量可以約去，所以不需要天平，要測量下落的高度和瞬時速度，在紙帶處理時需刻度尺．用打點計時器需要交流電源，因此不需要的器材有：直流電源、秒表、天平．
故選：B、F、H．
當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了：△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
此時重錘的動能比開始下落時增加了：△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×（$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{4T}$）²=$\frac{1}{2}$×m×（$\frac{27.86-12.01}{4×0.02}×1{0}^{-2}$）²=1.96m．
動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵，或者釋放紙帶時手抖動了．
故答案為：BFH；1.88m，1.96m，該實驗小組做實驗時可能先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵，或者釋放紙帶時手抖動了．

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，通過實驗原理確定所需的器材．同時掌握紙帶選擇的方法，知道操作錯誤可能形成的原因，以及實驗誤差形成的原因．