Question

一輛大客車正在以v₀=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x₀=50m處有一只小狗，如圖所示，司機立即采取制動措施，司機從看見小狗到開始制動，客車的反應時間為△t=0.5s，設客車制動后做勻減速直線運動．試求：
（1）客車在反應時間△t內前進的距離；
（2）為了保證小狗的安全，客車制動的加速度至少為多大？（假設這個過程中小狗一直未動）
 

Answer 1

分析：客車在反應時間內做勻速直線運動，根據位移關系，通過勻變速直線運動的速度位移公式求出客車的加速度．

解答：解：（1）客車在反應時間內的位移x₁=v₀△t=20×0.5m=10m．
（2）汽車勻減速直線運動的位移x₂=50-10m=40m．
根據勻變速直線運動速度位移公式得，a=

v02

2x2

=

400

80

m/s2=5m/s2．
答：（1）客車在反應時間內前進的距離為10m．
（2）為了保證小狗的安全，客車制動的加速度至少為5m/s²．

點評：解決本題的關鍵知道客車在整個過程中的運動情況，結合運動學公式進行求解．