Question

9．質量為2kg的小木塊靜止在傾角為30°的斜面底端，木塊和斜面間動摩擦因數為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．用大小為20N、平行于斜面向上的恒力F拉動木塊向上運動，經過2s撤去F，此時小木塊的速度為5m/s，又經過$\frac{2}{3}$s木塊運動到最高點．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 據牛頓第二定律求出力F作用時的加速度大小，然后根據速度時間公式求撤去推力時物體的速度；先根據牛頓第二定律求出撤去推力后的加速度大小，然后速度時間公式求得時間

解答 解：2s前，根據牛頓第二定律有：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁              
代入數據得：a₁=2.5m/s²                                      
由速度公式有：v=a₁t₂=2.5×2=5m/s                                                             
撤去恒力后有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                
代入數據得：a₂=7.5m/s²                                      
由速度公式有：v=v₀+at；
得：t₁=$\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{5}{7.5}s=\frac{2}{3}s$；                       

故答案為：5，$\frac{2}{3}$

點評 本題是多過程問題，多次運用牛頓第二定律和運動學公式求解即可，牛頓第二定律是力與運動的橋梁．