Question

如圖1所示，露天娛樂場空中列車是由許多節完全相同的車廂組成，列車先沿光滑水平軌道行駛，然后滑上一固定的半徑為R的空中圓形光滑軌道，若列車全長為L（L>2πR），R遠大于一節車廂的長度和高度，那么列車在運行到圓環軌道前的速度至少要多大，才能使整個列車安全通過固定的圓環軌道（車廂間的距離不計）

Answer 1

當列車進入軌道后，動能逐漸向勢能轉化，車速逐漸減小，當車廂占滿圓環時的速度最小.設運行過程中列車的最小速度為v，列車質量為m，則軌道上的那部分車的質量為2πR/L.
由機械能守恒定律得mv₀²/2=mv²/2+gR①
由圓周運動規律可知，列車的最小速率為?搖?搖?搖
         v=②
解①②得v₀=
【試題分析】