Question

氣球以10 m/s的速度勻速上升，在離地面75 m高處從氣球上掉落一個物體，結果氣球便以加速度a＝0.1 m/s²向上做勻加速直線運動.不計物體在下落過程中受到的空氣阻力，問物體落到地面時氣球離地的高度為多少?（取g＝10 m/s²）

Answer 1

126.25 m

解析:

物體離開氣球后先向上做勻減速直線運動，再做自由落體運動，設向上運動的時間為t₁，高度為h₁，自由落體運動的時間為t₂，高度為h₂，則

    t₁==1 s                          ①

    h₁==5 m                        ②

    h₂=h₁+h₀=80 m                      ③

    t₂==4 s                        ④

    物體離開氣球后運動到地面的時間為t₃，即為氣球做勻加速直線運動的時間，則

    t₃=t₁+t₂                                          ⑤

    氣球做勻加速運動上升的高度為h₃，則

    h₃=v₀t₃+at₃²=51.25 m               ⑥

    物體落到地面時氣球的高度為H，則

    H=h₀+h₃=75 m+51.25 m=126.25 m.     ⑦