Question

用三根輕桿做成一個邊長為L的等邊三角形的框架，在其中兩個頂點處各固定一個小球A和B，質量分別為2m和m．現將三角形框架的第三個頂點懸掛在天花板上O點，框架可繞O點自由轉動．有一水平方向的力F作用在小球A上，使OB間的桿恰好靜止于豎直方向，現將F撤去，則力F的大小以及撤去F后A球運動到最低點時的速度大小分別為（　　）

• A、

  2 3

  3

  mg，

  3gL

  3

• B、2

  3

  mg，

  3gL

  3

• C、2

  3

  mg，

  gL

• D、

  2 3

  3

  mg，

  gL

Answer 1

分析：先對球B受力分析，根據共點力平衡條件得到AB的拉力；再對球A受力分析，根據共點力平衡條件結合合成法進行分析處理．
根據機械能守恒定律求A球到達最低點時的速度．

解答：解：對球B受力分析，受重力和OB桿的拉力，由于受力平衡，故桿AB的拉力為零；
對球A受力分析，受到重力、拉力F和OA桿的拉力T，如圖

根據共點力平衡條件，結合幾何關系，有：
F=2

3

mg
AB球用桿相連，速度相等，系統機械能守恒：
2mg

1

2

L=

1

2

（2m+m）v²+mg

L

2

解得：v=

3gL

3

故選：B．

點評：本題關鍵是先對B球受力分析，由平衡條件得到AB桿的拉力為零；再對A球受力分析，根據共點力平衡條件得到拉力F的大小．