Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上停放著小車B，車上左端有一可視為質點的小物塊A，A和B之間的接觸面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的動摩擦因數μ=0．4，小車長L=2m，A的質量，B的質量，現用12N的水平力F向左拉動小車，當A到達B的最右端時，兩者速度恰好相等，求：

（1）A在B的光滑和粗糙部分運動時，兩個物體的加速度；

（2）A和B間光滑部分的長度．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）在光滑部分：A的加速度為零；B的加速度為3m/s2；粗糙部分A的加速度為4m/s2；B的加速度為2m/s2；

（2）0．8m

【解析】試題分析：物體A在B的光滑部分不受摩擦力作用，處于靜止狀態，設小車B此過程中的加速度為a1，運動時間為t1，通過的位移為x1，運動的速度為v1。物體A進入到B的粗糙部分后，設B的加速度為a2， A的加速度為a3，兩者達到相同的速度經歷的時間為t2。則：

（1）在光滑部分：A的加速度為零

對B有:

在粗糙部分：對B:

對A:

方向均水平向左

（2）根據勻變速直線運動規律，速度：v1=a1t1

位移：

二者的共同速度：v2=a3t2

根據速度時間公式得： v1+a2t2=a3t2

根據位移關系得B位移：

A位移：

x1+x2-x3=L

綜上，解得A和B間光滑部分的長度：x1=0．8m