Question

如圖所示，傾斜索道與水平面夾角為37°，當(dāng)載人車廂沿鋼索勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂里的人對(duì)廂底的壓力為其重量的1.25倍，那么車廂對(duì)人的摩擦力為其體重的（　　）

• A．

  1

  4

  倍
• B．

  1

  3

  倍
• C．

  5

  4

  倍
• D．

  4

  3

  倍

Answer 1

分析：對(duì)人受力分析可知，人在水平和豎直方向都有加速度，由牛頓第二定律可以求得豎直方向上的加速度的大小，進(jìn)而可以求得水平方向上的加速度的大小，再次由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小．

解答：解：由于人對(duì)車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.25g，
設(shè)水平方向上的加速度為a_水，則

a上

a水

=tan37°=

3

4

所以a_水=

1

3

g，
對(duì)人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，
即f=ma_水=

1

3

mg，所以B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：人的水平和豎直方向的加速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，在本題中人在水平和豎直兩個(gè)方向上都是有加速度的．