Question

如圖所示，固定斜面的傾角為30°，質量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，以某一速度由底端向上運動，上升的最大高度為h，其加速度大小為

g

2

，下列說法正確的是（　　）

A．無法計算上升過程中物體動能的減小量

B．達到最大高度時，撤去恒力F，物體將向下滑

C．上升過程物體的重力勢能增加了mgh

D．上升過程中物體與斜面一共產生的熱量為2Fh

Answer 1

A、物體以某一速度由底端向上運動，上升的最大高度為h，其加速度大小為

g

2

，
所以上升過程中物體的合力F_合=ma=

mg

2

，方向沿斜面向下．
根據動能定理得：
W_合=△E_k=-

mg

2

?2h=-mgh
上升過程中物體動能的減小量為mgh，故A錯誤．
B、上升過程中對物體進行受力分析，物體受重力、支持力、滑動摩擦力和拉力．
上升過程中物體的合力F_合=ma=

mg

2

，方向沿斜面向下．
根據牛頓第二定律得：
mgsin30°+F_f-F=ma
所以F_f=F
達到最大高度時，撤去恒力F，由于無法判斷最大靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力的大小關系，
所以無法判斷物體是否將向下滑，故B錯誤．
C、根據重力做功量度重力勢能的變化得
上升過程物體的重力勢能增加了mgh，故C正確．
D、上升過程中滑動摩擦力做功為W=-F_f?2h=-2Fh
克服滑動摩擦力做功等于物體與斜面產生的熱量，
所以上升過程中物體與斜面一共產生的熱量為2Fh，故D正確．
故選CD．