Question

如圖所示，一個開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底2L處固定一個中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個能向下開啟的單向閥門b，只有當上部壓強大于下部壓強時，閥門才開啟。C為一質量與摩擦均不計的活塞，開始時隔板以下封閉氣體壓強為1.2P₀(P₀為大氣壓強)；隔板以上由活塞c封閉的氣體壓強為P₀，活塞c與隔板距離為L�，F對活塞c施加一個豎直向下緩慢增大的力F，設氣體溫度保持不變，已知F增大到F_o時，可產生向下的壓強為0.2P₀，活塞與隔板厚度均可不計，求：
（1）當力緩慢增大到2F_o時，活塞c距缸底高度是多少？
（2）當力緩慢增大到4F_o時，缸內各部分氣體壓強是多少？
     

Answer 1

解：（1）對上面氣體，到b開啟時，P₀•L=1.2P₀•L₁，L₁= 5L/6 （2分）對全部氣體，當力為2F_o時， 1.2P₀•17L/6=1.4P₀•L₂， （2分） （2分）（2）當力為4F_o時，P=1.8P₀，1.4P₀•=1.8P₀•L₃， L₃=<2 L， （3分）全部氣體都在隔板a之下，最后氣體高度應為L₄=2L，設壓強為P₄則：1.4P₀•=P₄•L₄， （2分）P₄=1.7P₀ （1分）