Question

如圖所示，一帶電小球質量為m，以初速度v₀沿與水平方向成45°角斜向上進入一個足夠大的勻強電場中，勻強電場的方向水平向左，電場強度為E，已知重力加速度為g，要使小球在電場中做直線運動．問：
（1）小球應帶何種電荷？電荷量是多少？
（2）在入射方向上小球的最大位移是多少？

Answer 1

分析：（1）小球受到重力和電場力兩個力作用，做直線運動時，應與初速度共線的合力，作出小球的受力圖，即可由幾何知識得到電場力與重力的關系，求出電荷量，并判斷出電性．
（2）小球做勻減速直線運動，先根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解．

解答：解：（1）要使小球在電場中做直線運動，其受力情況必然如圖所示，因而小球帶正電．
因合力方向與初速度v₀相反則有：
qE=mgcot45°
得：q=

mg

E

　    　 
（2）小球受合力為F=

mg

sin45°

=

2

mg．
根據牛頓第二定律F=ma得：
a=

F

m

=

2

g　　
根據勻變速直線運動的規律v²-v

2 0

=2ax可得：
x=

v 2 0

2 2 g

      　
答：
（1）小球帶正電，電荷量是

mg

E

．
（2）在入射方向上小球的最大位移是

v 2 0

2 2 g

．

點評：本題的突破口是小球做直線運動，把握直線運動的條件是關鍵．第2題，也可以根據動能定理求解．