Question

如右圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù).設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過(guò)程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：
 
(1)離開(kāi)彈簧后，木箱沿軌道上滑的過(guò)程中的加速度大小；
(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量．

Answer 1

(1) 　(2)2 kg

試題分析：(1)設(shè)木箱質(zhì)量為m′，對(duì)木箱的上滑過(guò)程，由牛頓第二定律有：
，代入數(shù)據(jù)解得：a＝.
(2)設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L(zhǎng)，彈簧被壓縮至最短時(shí)的彈性勢(shì)能為，根據(jù)能量守恒定律：貨物和木箱下滑過(guò)程中有：
木箱上滑過(guò)程中有
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：.
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律，會(huì)用牛頓第二定律求加速度．以及選擇合適的研究過(guò)程，運(yùn)用能量守恒．