Question

如圖所示，傳送帶與地面之間的夾角為，AB長為16m，傳送帶以10m/s的速度勻速運動．在傳送帶上端A無初速釋放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數=0.5，求：(1)物體從A運動到B的時間；(2)物體從A運動到B的過程中，摩擦力對物體所做的功．(g取)

Answer 1

答案：2s;－12J
解析：

(1)當物體下滑的速度小于皮速運行速度時，物體的加速度為(此時滑動摩擦力沿斜面向下)，則 ， ， ． 當物體下滑的速度大于傳送帶的速度時，因為故物體速度達到10m/s后，不能保持這個速度勻速運動，而是以加速度(此時滑動摩擦力方向沿斜面向上)繼續沿傳送帶向下加速運動，則 ， ．代入數據，整理可得．解得，(舍去)．所以． (2)在物體速度小于皮帶的速度時，摩擦力對物體做正功，其大小為．在物體的速度大于皮帶的速度時，摩擦力對物體做負功，則有 ．所以． 　　解決此類型題目時，應注意兩個方面的問題：第一方面，物體在皮帶上運動時，物體的加速度變化問題，在＜v時，；在＞v時，．第二方面，滑動摩擦力所做的功應等于兩段過程中做功的代數和，在第一段過程中摩擦力做正功，在第二段過程中摩擦力做負功．