Question

利用打點計時器研究一個約1.4m高的商店卷簾窗的運動，將紙帶粘在卷簾底部，紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內向上運動，打點后的紙帶如圖所示，數據如下所示，紙帶中AB、BC、CD……每兩點之間的時間間隔為0.10s，根據各間距的長度，可計算出卷簾窗在各間距內的平均速度v_平均，可以將v_平均近似地作為該間距中間時刻的即時速度v．

卷簾運動的數據

AB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5.0 BC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10.0 CD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15.0 DE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 EF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 FG　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 GH　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 HI　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  17.0 IJ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   8.0 JK　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  4.0

間隔　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  間距/cm

　　（1）請根據所提供的紙帶和數據，描繪出卷簾窗運動的v-t圖線．

　　（2）AD段的加速度為__________m/s²，AK段的平均速度為__________m/s．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)如圖所示． 　　(2)5　1.39 　　提示：這是聯系實際的應用題，根據測量數據，并按題意要求“可將v平均近似地作為該間距中間時刻的即時速度v”，描繪v-t圖線(圖中曲線所示)即把握窗簾的運動規律：先作勻加速運動，再作勻速運動，最后作變減速運動． 　　(1)由題目所給的數據可知，卷簾窗在各段時間中點時刻的瞬時速度分別為0.50m/s、1.00m/s、1.50m/s、2.00m/s、2.00m/s、2.00m/s、2.00m/s、1.70m/s、0.80m/s、0.40m/s，將各數值在圖中描點作圖，可得如圖所示的圖像． 　　(2)由表所給的數據可知，在AD段上，Δs=CD-BC= BC -AB=5cm=常數．這段時間的運動可看作勻加速運動，加速度a=Δs/T2=(0.05/0.01)m/s2=5m/s2；AK段上的平均速度 =sAK/t=(1.39/1.0)m/s=1.39m/s．