Question

關于“亞洲一號”地球同步通信衛星，下列說法中正確的是（　　）

A．運行的速度是7.9km/s

B．它的質量是1.42噸，若它的質量增為2.84噸，其同步軌道半徑變為原來的2倍

C．它可以繞過北京的正上方，所以我國可以利用它進行電視轉播

D．其他地球同步衛星的運行速度大小應相等

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、7.9km/s是第一宇宙速度，第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，
所以同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故A錯誤
B、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，r=R+h
由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛星離地面的高度h也為一定值．
已知它的質量是1.42T，若它的質量變為2.84T，其軌道半徑不變，故B錯誤，
C、同步衛星若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．
所以我國發射的同步衛星不可以定位在首都北京的上方，故C錯誤；
D、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

，則有所有地球同步衛星的運行速度大小應相等，故D正確；
故選：D．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．