Question

如圖所示，物體的質量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，其中AC與墻面垂直，繩AB與繩AC間夾角為α=60°．在物體上另施加一個方向與水平成β=60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直且物體位置不變，則拉力的大小范圍為

 

N≤F≤

 

N．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：當拉力最小時，繩AC剛好松馳；當拉力最大時，繩BA剛好松馳．根據平衡條件分別求出拉力的最小值和最大值，再得出范圍．

解答：解：物體位置不變，繩AC剛好松馳，拉力F最小時，設為F₁，此時小球受力如圖1．根據平衡條件得
     F₁sinβ+T₁sinα=mg
     F₁cosβ=T₁cosα
聯立解得，F₁=

20

3

N
物體位置不變，繩BA剛好松馳，拉力F最大時，設為F₂，此時小球受力如圖2．根據平衡條件得
     F₂=

mg

sinβ

=

mg

sin60°

=

40

3

N
答：拉力F的大小范圍為

20

3

N≤F≤

40

3

N．

點評：本題物體的平衡中臨界問題，也可以根據平衡條件得出拉力F與兩繩AC和BA拉力的關系，再進行分析求解．