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某太陽能發電站建在同步衛星的軌道上，太陽光垂直于地軸入射，地球本影區的長度是地球半徑的倍（很大），已知地球的半徑為R、地球表面的重力加速度為g、地球的自轉周期為T，求該太陽能發電站一天不能發電的時間。

本題考查的是有關同步衛星問題和空間想象能力。如題圖所示，當發電站進入地球的本影區時就沒有光照到，就不能發電，由于本影區內的同步軌道對應的弧長很小，可近似看成直線。

根據牛頓第二定律可知：        ①

又                                                     ②

聯立式①②解得：                           ③

又                                                  ④

由幾何關系知：                               ⑤

所以（其中）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

1991年8月，世界各國的太陽能專家們聚集巴黎，專門討論了太空太陽能電站問題．這種空間太陽能電站建在地球同步軌道的一個固定位置上，向地球上固定區域供電．已知地球自轉角速度為ω，地球半徑為R，地球的質量為M，萬有引力常量為G．
求：太空太陽能電站距地面的高度．（用題中給定的字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

20世紀80年代初，科學家發現了硅太陽能電池。1991年8月，世界各國的太陽能專家在巴黎集會，專門講座了太空太陽能電站問題。這種太空太陽能電站建在地球同步軌道的一個固定位置上，向地球上固定區域供電，其發電及傳輸示意圖如圖甲所示。在太陽能收集板上鋪設太陽能硅電池，通過光電能轉換把太陽能變成電能，再經微波轉換器將直流電轉換成微波，并通過天線將電能以微波形式向地面發送。地面接收站通過整流天線把微波能還原成電能。微波的定向性很好，但對飛鳥是致命的，可在地面站附近裝上保護網或驅逐音響，不讓鳥通過，預計在21世紀初地球上空將升起衛星電站。(已知地球半徑為6 400 km，重力加速度g=9.8 m/s2)

(1)每片太陽能電池的硅片面積為4 cm2，可提供電能50 mW。巨大的太陽能收集板電池列陣面積為5 000 km2，其發電功率為多少?

(2)利用微波傳輸電能，實現了“無纜輸電”，輸電效率可達80%，微波輸電采用的頻率為2 450 MHz，試計算它的波長，及到達地面接收站時的功率。

(3)試計算本題中所述的太空太陽能電站離地面的高度H。

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科目：高中物理 來源： 題型：

某太陽能發電站建在同步衛星的軌道上，太陽光垂直于地軸入射，地球本影區的長度是地球半徑的n倍(n很大)，已知地球的半徑為R、地球表面的重力加速度為g、地球的自轉周期為T，求該太陽能發電站一天不能發電的時間.

圖14

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科目：高中物理 來源：2008-2009學年黑龍江省大慶市鐵人中學高三（上）第一次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

1991年8月，世界各國的太陽能專家們聚集巴黎，專門討論了太空太陽能電站問題．這種空間太陽能電站建在地球同步軌道的一個固定位置上，向地球上固定區域供電．已知地球自轉角速度為ω，地球半徑為R，地球的質量為M，萬有引力常量為G．
求：太空太陽能電站距地面的高度．（用題中給定的字母表示）

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