Question

【題目】加速度計(jì)是測定物體加速度的儀器.在現(xiàn)代科技中，它已成為導(dǎo)彈、飛機(jī)、潛艇或宇宙飛船等制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源.圖為應(yīng)變式加速度計(jì)的示意圖.當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí)，加速度計(jì)中的敏感元件也處于加速狀態(tài).敏感元件由兩彈簧連接并架在光滑支架上，支架與待測系統(tǒng)固定在一起，敏感元件的下端與滑動(dòng)變阻器R上自由滑動(dòng)的滑片連接在一起，當(dāng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，敏感元件發(fā)生位移并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出.

已知敏感元件是絕緣體，它的質(zhì)量為m，兩側(cè)彈簧的勁度系數(shù)均為k，電源電動(dòng)勢為E，電源內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的總電阻值為R，有效長度為l，靜態(tài)時(shí)，輸出電壓為U0，試求：

（1）靜態(tài)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片到左端的距離x

（2）試推導(dǎo)加速度a與輸出電壓U的關(guān)系式.

Answer 1

【答案】 （1）；（2）

【解析】

試題分析: （1）設(shè)靜態(tài)時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片距左端為x，則敏感元件的輸出電壓為：，得：

（2）再設(shè)系統(tǒng)向左加速時(shí)滑片右移△x，則敏感元件的動(dòng)力學(xué)方程為：2k△x=ma

此時(shí)敏感元件的輸出電壓為：

綜合可得：

若U＞U0，系統(tǒng)的加速度方向水平向左；若U＜U0，系統(tǒng)的加速度方向水平向右．