Question

靜止在勻強磁場中的鐳核₈₈²²⁶Ra進行一次α衰變，而成為一個新核，已知新核和α粒子的運動方向與磁場垂直．
（1）寫出這個衰變方程．
（2）求出新核和α粒子做圓周運動的半徑之比．
（3）當新核轉86圈時，α粒轉多少圈？

Answer 1

分析：（1）根據方程兩邊質量數，電荷數相同，寫出核對反應方程．
（2）由半徑表達式R=

mv

Bq

求出半徑之比．
（3）根據周期公式T=

2πm

Bq

，得出周期之比，求得圈數關系．

解答：解：（1）核反應方程為：

226 88

Ra→

222 86

Rn

+

4 2

He
    （2）運動半徑表達式       R=

mv

Bq

      又 由動量守恒知  二者mv大小相同    
        則      

RRn

Rα

=

Qα

QRn

=

2

86

=

1

43

     （3）由周期公式T=

2πm

Bq

，得出周期之比

TRn

Tα

=

mRnQα

mαQRn

=

111

86

   則完成圈數之比為86：111   故 α粒子轉111圈．
     答：（1）核反應方程為：

226 88

Ra→

222 86

Rn

+

4 2

He
         （2）半徑之比為：1：43，
          （3）α粒子轉111圈．

點評：由 R=

mv

Bq

 得V與R的大小關系．由T=

2πm

Bq

，得周其的決定因素，求得比值．