Question

（1）帶電粒子在磁場中的運動時間；
（2）該圓形磁場區域的最小半徑。

Answer 1

(1) (2)

（1）質點在磁場中作半徑為R的圓周運動，


帶電粒子在磁場中的運動時間     2分
（2）根據題意，質點在磁場區域中的軌道是半徑等于R的圓上的1/4圓周，這段圓弧應與入射方向的速度、出射方向的速度相切。過a點作平行于x軸的直線，過b點作平行于y軸的直線，則與這兩直線均相距R的O′點就是圓周的圓心。
質點在磁場區域中的軌道就是以O′為圓心、R為半徑的圓(圖中虛線圓)上的圓弧MN，M點和N點應在所求圓形磁場區域的邊界上。             2分
在通過M、N兩點的不同的圓周中，最小的一個是以MN連線為直徑的圓周。   2分
所以本題所求的圓形磁場區域的最小半徑為
     3分
        2分
得    2分
所求磁場區域如圖中實線圓所示.