Question

15．某個質量為m=5×10^-7kg，電量為q=-1×10^-9C的帶電微粒以1m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B正中央水平飛入板間，已知板長L=10cm，板間距離d=2cm．
（1）若帶電微粒恰好沿直線穿過板間，求A、B間的電勢差？（g=10m/s²）
（2）當U_AB=200V時，通過計算判斷微粒能否從板間飛出？

Answer 1

分析 （1）根據電場力等于重力，則可確定A極板的極性；求出電場強度，由U=Ed．
（2）由運動的獨立性分別分析水平和豎直方向上的運動情況，從而分析微粒能否從板間飛出．

解答 解：（1）由勻速運動受力平衡，電場力等于重力，且電荷為負電荷，故A極板為正極板
若剛好沿直線飛出則：mg=Eq      
電壓：U=Ed 
代入數據得：U=100V  
（2）當電壓為200伏時，2U=E₁d
牛頓第二定律得：E₁q-mg=ma  
得：a=g
粒子做類平拋運動：L=V₀t      
解得偏轉位移應為：
y=0.05m=5cm  所以不能從板間飛出．
答：（1）A為正極板，A、B間的電勢差1000V
（2）當U_AB=200V，帶電粒子不能從板間飛出．

點評 本題考查重力與電場力大小的關系，要注意明確粒子在電場中做類平拋運動，處理的基本方法為運動的合成和分解，要注意明確水平方向上的勻速運動和豎直方向上的勻加速直線運動相互獨立互不干擾，但時間一定是相同的．