Question

如圖所示，商場工作人員用與水平方向成37°斜向上、大小為200N的力F拉著貨物沿水平地面做勻速運動，貨物的質量為52kg，速度大小為8m/s，某時刻撤去拉力后，貨物滑行了一段距離停下（cos37°=0.8，sin37°=0.6）．求：
（1）貨物與水平面間動摩擦因數多大？
（2）撤去拉力后，貨物還能運動多長時間？
（3）若將力F改為水平，使此貨物從靜止開始運動，則F至少做多少功，能使貨物到達200m處的倉庫．

Answer 1

分析：（1）根據貨物在水平面上做勻速直線運動，抓住合力等于零求出動摩擦因數．
（2）撤去拉力后，根據牛頓第二定律求出加速度的大小，再根據勻變速直線運動的速度時間公式求出貨物的運動時間．
（3）將貨物從靜止開始運動到200m處，臨界情況是末速度為零，根據動能定理求出F至少做功的多少．

解答：解：（1）貨物受重力、支持力、拉力摩擦力處于平衡，有：
Fcos37°=f
f=μ（mg-Fsin37°）
聯立兩式解得：μ=0.4．
（2）撤去拉力后，貨物的加速度a=

μmg

m

=μg=4m/s2
則貨物還能運動的時間t=

v

a

=2s．
（3）根據動能定理得：
W_F-μmgx=0
解得WF=μmgx=0.4×520×200J=4.16×104J．
答：（1）貨物與水平面間動摩擦因數為0.4．
（2）撤去拉力后，貨物還能運動2s．
（3）F至少做4.16×10⁴J功，能使貨物到達200m處的倉庫．

點評：本題綜合運用了牛頓第二定律和動能定理以及運動學公式，關鍵是理清運動過程，選擇合適的規律進行求解．