Question

（2011?順義區一模）將小球從距水平地面h=20m高處以初速度v₀=10m/s水平拋出，（g取10m/s²）求：
（1）小球在空中運動的時間t，以及小球落地時速度的大小v_t；（不計空氣阻力）
（2）若小球受到與初速度同方向的風力的影響，使小球具有大小為a=2.5m/s²的水平方向的加速度，求：①小球的水平射程x；②小球落地時的速度v_t’

Answer 1

分析：（1）小球做平拋運動，平拋運動的物體豎直方向做自由落體運動，因此在空中運動時間可以通過豎直方向運動求出．小球落地時的速度可以根據機械能守恒定律求解；
（2）若小球受到與初速度同方向的風力的影響，小球水平方向做勻加速直線運動，豎直方向仍做自由落體運動，根據合運動與分運動的關系即可求解．

解答：解：（1）小球做平拋運動，平拋運動的物體豎直方向做自由落體運動，
則有：h=

1

2

gt2
得：t=

2h g

=2s
以水平地面為零勢能面，根據機械能守恒定律得：

1

2

mv₀²+mgh=

1

2

mv_t²     
解得：v_t=10

5

m/s
（2）小球在水平方向受風力作用，水平方向做勻加速直線運動，豎直方向自由落體運動，運動時間不變，
所以有：x=v₀t+

1

2

at²=25m
落地時速度為：V_t=

(gt)2+(v0+at)2

=25m/s
答：（1）小球在空中運動的時間為2s，小球落地時速度的大小為10

5

（m/s）；（不計空氣阻力）
（2）小球的水平射程為25m；②小球落地時的速度為25m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，將平拋運動分解為水平方向和豎直方向去分析，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及分運動和合運動具有等時性．