Question

2003年10月16日，我國成功地發(fā)射了載人航天宇宙飛船，航天英雄楊利偉乘坐的返回艙經(jīng)21 h，圍繞地球運行14周，在太空中進行了大量的科學試驗,拍攝、記錄了大量的資料，成功地返回了地面.假設(shè)返回艙在太空運動是圍繞地球做勻速圓周運動，試求運行高度和運行速度（已知萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，地球質(zhì)量M=5.98×10²4 kg，地球半徑R=6 400 km）.

Answer 1

思路點撥：根據(jù)題目所給條件可以得到宇宙飛船的周期，再根據(jù)萬有引力等于向心力即可求出運行高度和運行速度.

解析：返回艙在太空中圍繞地球做勻速圓周運動時，成為地球衛(wèi)星，由于萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

G=m(R+h)                                                     ①

式中h為運行高度，T為運行周期：T=×3 600 s=5.4×10³ s，由①式得：h=-R代入數(shù)值h=-6 400×10³ m=2.7×10⁵ m

運行的線速度v== m/s=7.76×10³ m/s.

答案：2.7×10⁵ m   7.76×10³ m/s