Question

如圖4－3－4所示，光滑的水平面上釘有兩枚www.ks5u.com鐵釘A和B，相距0.1 m、長(zhǎng)1 m的柔軟細(xì)繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5 kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè).把細(xì)線拉緊，給小球以2 m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動(dòng).由于釘子B的存在，使線慢慢地纏在A、B上. 如果細(xì)線的最大拉力為7 N，從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間?

 

Answer 1

8.2Swww.ks5u

解析:

www.ks5u.com小球轉(zhuǎn)www.ks5u.comwww.ks5u.com動(dòng)時(shí)，由于細(xì)線逐步繞在a、b兩釘上，小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑會(huì)逐漸變小，但小球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小保持不變．

小球交替地繞a、b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因線速度不變，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的減小，線中張力

不斷增大，每轉(zhuǎn)半圈的時(shí)間不斷減小．

在第一個(gè)半圈內(nèi)，，

在第二個(gè)半圈內(nèi)，，www.ks5u.com

在第三個(gè)半圈內(nèi)，，

在第個(gè)半圈內(nèi)，，

令www.ks5u.com，得，所以經(jīng)歷的時(shí)間為